Matematika Sekolah Menengah Atas Meteri polinomial kelas 11 , berikan penjelasan beserta cara kerja ​

alexandreafeestulv – May 11, 2023

Meteri polinomial kelas 11 , berikan penjelasan beserta cara kerja ​

Jawab:

[tex]\frac{-x + 8}{(x+3)(2x-5)} = \frac{A}{x+3} +\frac{B}{2x-5}[/tex]

Kerjakan ruas kanan

[tex]\frac{A}{x+3}+\frac{B}{2x-5}[/tex] = ⇒ (samakan penyebut)

[tex]\frac{A(2x-5) + B(x+3)}{(x+3)(2x-5)}[/tex] =

[tex]\frac{2xA - 5A + xB + 3B}{(x+3)(2x-5)}[/tex] =

[tex]\frac{(2xA + xB) + (-5A+3B)}{(x+3)(2x-5)}[/tex] =

[tex]\frac{x(2A+B)+(-5A+3B)}{(x+3)(2x-5)}[/tex]

Maka dapat dituliskan

[tex]\frac{-x + 8}{(x+3)(2x-5)}[/tex] ≡ [tex]\frac{x(2A+B)+(-5A+3B)}{(x+3)(2x-5)}[/tex]

Didapat 2 persamaan

2A + B = -1      ⇒    B = -1 - 2A (1)

-5A + 3B = 8 (2)

substitusikan persamaan 1 ke dalam persamaan 2, untuk mendapat nilai A

-5A + 3B = 8

-5A + 3 (-1 - 2A) = 8

-5A - 3 - 6A = 8

-11A = 11

A = -1

substitusikan nilai A ke salah satu persamaan, untuk mendapat nilai B

2A + B = -1  

2(-1) + B = -1

-2 + B = -1

B = 1

A + B = -1 + 1 = 0

Nilai A + B = 0 (c)

[answer.2.content]